මිනිසා හඳට ගිහිල්ලා කියලා දැන් අවුරුදු 41ක් වෙනවනේ. ‘ගිහිල්ලා කියලා’ කිව්වේ සමහරු කියනවනේ ඇත්තටම මිනිස්සු හඳට ගියේ නෑ, ඒක මවා පෙන්වීමක් විතරයි කියලා. කොයික වෙතත් කියන්න යන්නේ සඳ තරණය සම්බන්ධයෙන් පොඩි කාලේ අහලා තියෙන කතාවක්.

ඇත්තටම හඳට යන්න අමරිකානුවන් සහ රුසියානුවන් අතර තිබ්බේ තරඟයක්. මේ තරඟයේදි ගොඩක් වෙලාවට ඉදිරියෙන් හිටියේ රුසියානුවන්. හැබැයි අවසානයේ තරඟය දින්නේ අමරිකානුවන්. කතන්දරෙන් කිව්වේ අමෙරිකානුවන් විසඳන්න බැරි ගණිත ගැටලුවක් රුසියානු විද්‍යාඥයන් අතර පැතිරෙව්වාලු. රුසියානුවෝ එක විසඳන්න සම්පත් යොදවද්දි අමෙරිකානුවෝ හඳට ගියා කියලයි කියන්නේ.සමහර කෙනෙකුට මේක කිසිම ප්‍රායෝගිකත්වයක් නැති කතාවක් කියලත් කියන්න පුළුවන්.

කොහොම වෙතත් ඒ හා සම්බන්ධව කියපු ගණිත ගැටළුව නම් ඒ කාලෙ සංචාරකයාගෙ හිත් ඇද ගත්තා. මේ  ලිපිය ලියන්න ගැටළුව මතකයට නඟා ගන්න උත්සාහ කලත් හරි ගියේ නෑ.  අන්තර්ජාලයේවත් ඒ ගැන සඳහනක් තිබ්බේත් නෑ. හැබැයි අන්තර්ජාලය පීරාගෙන යද්දි හම්බ වෙච්ච’ Collatz conjecture’ කියන එක තමයි ඒ ගැටළුව කියලා සංචාරකයාට 50% වඩා වැඩි විශ්වාසයකින් කියන්න පුළුවන්.

මේ ගැටළුව නම හරිම සරල එකක්. හැබැයි තාම කිසිම කෙනෙකුට පුළුවන් වෙලා නෑ විධිමත් සාධනයක් ඉදිරිපත් කරන්න.

මේකෙදි කියන්නේ ඕනෑම ධන නිඛිලයක්[ n කියමු] අරන් ඒක ඔත්තේ නම් 3n+1 ගන්න, ඉරට්ටේ නම් n/2 ගන්න. මෙහෙම දිගටම කර ගෙන යද්දි කොයි වෙලේ හරි එකෙන් අවසන් වෙනවා කියලා තමයි ජර්මන් ජාතික ගණිතඥයෙක් වන Lothar Collatz කිව්වේ.

උදා:- 11 ගනිමු

11->34->17->52->26->13->40->20->10->5->16->8->4->2->1

ඔනෑම ධන නිඛිලයකට අදාල මේ පෙළ ගැස්ම අද සරල පරිඝනක ක්‍රමලේඛනයක් මඟින් ගොඩ නඟන්න පුළුවන්.

ප.ලි: ඡායාරූපයෙන් දැක්වෙන්නේ කුරුණෑගල ආඳාගල. මෙහි ඉහළ දකුණු කෙරවළේ තියෙන පඩිපෙලක ආකාරයේ අකෘතියටත් ගණිතමය වැදගත්කමක් තියෙනවා.  මෙහි එක් එක් පඩියේ උස තියෙන්නේ ගණිතයේ මෙන්ම තවත් ක්ෂේත්‍ර ගණනාවක වැදගත්කමක් තියෙන Fibonacci ශ්‍රේණියක.  මේක නිර්මාණය කරලා තියෙන්නේ ඕස්ට්‍රේලියානු ජාතික Andrew Rogers කියන ශිල්පියා.  ඇයි මේක මෙතන නිර්මාණය කරලා තියෙන්නේ කියලා නම් සංචාරකයා දන්නේ නෑ.  මේ ගැන Andrew Rogers ගේ සටහන ඔහුගේ වෙබ් සයිට් එකේන් ගන්න පුළුවන්.

http://www.andrewrogers.org/land-art/sri-lanka/ascend/

Advertisements