ඊයේ පෙරේදා දවසක සංචාරකයා ලෝක චෙස් ඔලිම්පියාඩය ගැන ලිපියක් ලිව්වානේ. ඒකට දාපු කමෙන්ටුවකදී චානක සහෝදරයා මතක් කලානේ චෙස් ක්රීඩාවේ උපත ගැන තියෙන කතාවක්. ඔය කතාව අහලා තිබුණාට එහි කියවෙන ඉලක්කම ගැන ලොකු අදහසක් පොඩි කාලේ කතාව අහද්දී හිතට ආවේ නෑ. ඉතින් ආයේ කතාව මතක් වෙච්චි එකේ සංචාරකයා පොඩි මැතක් දාලා ඒ කියන ඉල්ලකමේ දිග පළල ගැන පොඩ්ඩක් හිතුවා.
කතාව හැමෝම අහලා තිබුනත් වැඩේ සම්පූර්ණ වෙන්න ආයේ ලියන්න වෙනවා. චෙස් ක්රීඩාව කරන්නේ කොටු 64කින් යුක්ත සමචතුරස්රාකාර පුවරුවකනේ. මේ ක්රීඩාව මුලින්ම හොයා ගත්ත පුද්ගලයා රටේ රජතුමා ගාවට ගිහින් ඒක කියලා දුන්නලු. රජතුමත් බොහොම පැහැදිලා තෑග්ගක් දෙන්න හිතලා කිව්වලු ඕනෑම දෙයක් ඉල්ලන්න කියලා.
මේ පුද්ගලයා කිව්වා රජතුමනි මට වැඩි යමක් ඕනේ නෑ, මේ පුවරුවේ පළවෙනි කොටුවට වී ඇට එකකුත්, දෙවෙනි කොටුවට වී ඇට දෙකකුත්, තුන්වෙනි කොටුවට වී ඇට හතරකුත්, හතරවෙනි කොටුවට වී ඇට අටකුත් ආදී වශයෙන් දෙන්න කියලා. රජ්ජුරුවන්ට බැලූ බැල්මට මේක ඉතාම සරල ඉල්ලීමක් වුණා. ඉතින් අපේ නිර්මාපකයාගෙන් “හොඳටම ෂුවර්ද” කියලා එහෙම අහල අවශ්ය වී ප්රමාණය දෙන්න භාණ්ඩාගාරිකට නියම කරාලු. සිද්ධිය අහපු භාණ්ඩාගාරික පත්තු වුණාලු හොඳටම, රටේම තියෙන වී දුන්නත් මේක කරන්න බෑ කියලා කිව්වලු.
දැන් බලමු මේ කියන්නේ වී ඇට කොච්චරක්ද කියලා. එක් එක කොටුවට අදාළ වී ඇට සංඛ්යාව ගුණෝත්තර ශ්රේණියකයි පිහිටලා තියෙන්නේ.
S63=20, 21, 22, 23, 24, 25, ……………………………, 263
එතකොට එකතුව වෙන්නේ
S63= (264-1) / (2-1) = 264-1= 18446744073709551615
මෙන්න මේ ලින්ක් එකේ තියෙනවා වී ඇටයක බර මිලිග්රෑම් 20-30 අතර වෙනවා කියලා.
http://wiki.answers.com/Q/How_much_does_a_grain_of_rice_weigh
අපි වී ඇටයක බර 25 mg කියලා හිතලා අවශ්ය වී ප්රමාණයේ බර බලමු.
(25 x 18446744073709551615) / 10^9 = මෙට්රික් ටොන් 461168601842.738790375
ආසන්න වශයෙන් කිව්වොත් මෙට්රික් ටොන් මිලියන 450,000 ක් !!!.
ලෝක ආහාර සහ කෘෂිකර්ම සංවිධානයේ දත්ත අනුව 2008 වර්ෂයේ මුළු ලෝකයේම වී නිෂ්පාදනය මෙට්රික් ටොන් මිලියන 650ක් වගේ වෙන්නේ. එතකොට මේ කියන්නේ සාමාන්යයෙන් වාර්ෂික ලෝක වී නිෂ්පාදනය වගේ 692 ගුණයක්.
http://faostat.fao.org/site/339/default.aspx
කොහොමද වැඩේ හැටි…….!!. ඇත්තටම වී දෙන්න ගත්තා නම රජතුමාට තාමත් වී දෙන්න වෙනවා මම හිතන්නේ. මොකද ඉහත උදාහරණය අනුව 2008 ලෝක වී නිෂ්පාදනයම දුන්නත් අවුරුදු 692ක් යනවා ගෙවලා ඉවර කරන්න. ඒ නිසා වෙන්න ඇති කතාවේ ඊළඟට කියන්නේ රජතුමා කිව්වා කියලා, හොඳයි මම වී දෙන්නම්, හැබයි ගැනලා ගන්න, පස්සේ කියන්න එපා අඩුවෙන් දුන්නා කියලා. මේ කතාවේ ගොඩක් version තියෙනවා. විකිපීඩියා පිටුවෙන් වැඩි විස්තර ගන්න පුළුවනි.
http://en.wikipedia.org/wiki/Wheat_and_chessboard_problem
Oct 19, 2010 @ 18:45:37
මේ කතාව මම කියෙව්වෙ රුසියන් පොතකින්. පොතේ නම ගණිතයයි විනෝදයයි. ලේඛකයගේ නම වයි පෙරල්මාන් (මගේ මතකය නිවැරදිනම්). මේ සංඛ්යාවේ විශාලත්වය ගැන මම අදහසක් ගත්තෙ ඔහු එය පැහැදිලිකර දුන් අපූරුව නිසා. ඔහු කියනවා මේ ධාන්ය දමන්න පුලුවන් පෙට්ටියක් ගැන. පෙට්ටය මීටරයක් දිග මීටරයක් පලල නම් එහි උස පොලවේ සිට හඳට ඇති දුර මෙන් හතර ගුණයක් (සමා වෙන්න මෙය මම කියන්නෙ මතක හැටියට) කියලා.
ඔහුගේ පොතේ වෙනම කොටසක් තිබෙනවා මෙවැනි විශාල සංඛ්යා පිලිබඳ කතා වලට. කියවපු කෙනෙක් ඉන්නව නම් මම කියන්න උත්සාහ කරපු දේත් නිවැරදි කරන්න.
Oct 19, 2010 @ 21:16:52
ඔබ කියන පොත සංචාරකයාට මතකයි. හැබැයි අන්තර්ගතය මතක හිටින්න කියවන්න තරම ඉඩක් ලැබිලා නෑ. පොඩි කාලේ යන්තම් කාගෙන් හරි ඉල්ලා ගෙන කියෙව්වා මතකයි ඉස්කෝලෙදි. හැබයි මතක විදියට දිගටම කියවන්න බැරි වුණා. මේ පොතේ හරි තවත් පොතක හරි මේ ගැටළුවේම තව නිරූපණයක් තිබබා කාසි අරගෙන. ඒ ගැනත් වැඩි මතකයක් නෑ.
Oct 24, 2010 @ 10:09:57
ඔව්. මටත් ඒ ගැන යන්තම් මතකයි. ආසන්න වශයෙන් කතාව මෙහෙමයි. රටක් තවත් රටක් එක්ක යුද්ධයක් තියෙනවා. එය ජයග්රහණය කලපසු රජතුමා ප්රධාන සෙනෙවියාගෙන් අවශ්ය තෑග්ග කුමක්දැයි අසනවා. එහිදී සෙනෙවියා ඉල්ලා සිටින්නේ ඉදිරි ජීවිතය ගත කිරීමට තරම් මුදලක්. කෙසේ හෝ රජතුමා කපටිකමක් කරනවා. ඔහු ඉල්ලීමට එකඟ වන ගමන් කොන්දේසියක් පනවනවා.
ඒ පලමු දිනයේදී (අපි මුදල් ඒකකය රූබල් ලෙස ගනිමු) රූබල් එකක කාසියක්. දෙවෙනි දින රූබල් දෙකක කාසියක්. තෙවන දින රූබල් හතරක් යනාදී වශයෙන් (ඉහත චෙස් ගැටලුවේ ආකාරයටම )භාණ්ඩාගාරයෙන් තමන්ම රැගෙන යා යුතු බවග සෙනෙවියාත් එකවරම යෝජනාවට කැමති වෙනවා.
ප්රශ්නය මෙයයි. මේ කාසි වල බර/ විශාලත්වය මුදලේ අගයට අනුලෝමව වැඩි වෙනවා. පලමු දින කිහිපය සෙනෙවියා ඉතා පහසුවෙන් කාසි රැගෙන ගියත් ඉතා ඉක්මනින් ඔහුට කාසි බිම පෙරලාගෙන යාමට සිදුවෙනවා. අවසන් ප්රතිඵලය වන්නේ රජු ඉතා කුඩා මුදල් ප්රමාණයක් දී සෙනෙවියාගෙන් නිදහස් වීමයි.
Oct 29, 2010 @ 12:27:21
මගේ ලගත් ගනිතය විනොදය පොත තිබ්බා. කවුරු හරි අරන්ගිහින්. මතකද තිබ්බ ඉලක්කම් 10ම 0-9 දක්වා ලියන්න පුලුවන් කුඩාම ධන පුර්න සංඛයාව…. තව පිරමිඩ් සල්ලි වලට සමාන බයිසිකල් කථාව එහෙම
Dec 29, 2010 @ 14:04:33
The title of the english translation is “Mathematics can be fun”.
Author: Yakov Perelman
http://en.wikipedia.org/wiki/Yakov_Perelman
He wrote another famous book “Physics for entertainment” which is available for free download.
http://www.archive.org/details/physicsforentert035428mbp
Jun 19, 2011 @ 03:30:07
You can read Y. Perelman’s “Mathematics can be fun” Online