පහුගිය සිකුරාදා සංචාරකයා බ්ලොගයේ සංඛ්‍යාන දත්ත බලද්දි හදිස්සියේම hits වැඩි වෙලා තියෙනවා දැක්කා. සාමාන්‍යයෙන් සංචාරකයාගේ බ්ලොග් සටහනට hits එන්නේ ලිපියක් දාපු දවසක සහ එයින් පසු දින 2-3ක් යනකන් විතරයි. එහෙම බලද්දි මේක සම්පූර්ණයෙන්ම Outlier එකක්, සංඛ්‍යාන භාෂාවෙන්ම කියනවා නම්.

බලද්දි ටැබූගේ බ්ලොග් අඩවියෙන් හෝ ගාලා කට්ටිය එනවා. අවංකවම ඒ වෙලේ හිතට ආපු අදහස තමයි සංචාරකයාගේ නමින් කවුරු හරි කමෙන්ටුවක්වත් දාලාවත්ද කියලා. දඩිබිඩි ගාලා ගිහින් බලද්දී තමයි දැක්කේ ටැබූගේ 2010 වසරේ හොඳම බ්ලොග් ලැයිස්තුවේ සංචාරකයගේ බ්ලොග් සටහනටත් පුංචි ස්ථානයක් හම්බ වෙලා තියෙනවා කියලා. හිතට ආපු සංතෝෂය ගැන ආයේ ඉතින් වෙනම කියන්න ඕනේ නෑ නේ. ලාංකීය බ්ලොග් ක්ෂෙත්‍රයේ දැවන්තයෙක් වන ටැබූ, සංචාරකයාගේ බ්ලොග් සටහන පැත්තේ එනවා ඇති කියලා සංචාරකයා නිකමටවත් හිතුවෙ නෑ. ටැබූගේ ඇගයීම සංචාරකයාගේ ඉදිරි ගමනට ඉමහත් දිරියක්. ඒ සම්බන්ධයෙන් ටැබූට සංචාරකයා ස්තුතිවන්ත වෙනවා.

දැන් එමුකෝ අද ලිපියට. මේක ලියන්න හේතු වෙන්නේ ඊයේ පෙරේදා රූපවාහිනියේ බලපු චිත්‍රපටියක තිබුණු ජවනිකාවකුයි. චිත්‍රපටියේ නම Rainman. චිත්‍රපටිය මුලින්ම තිරගත වෙන්නේ 1988 දී. දශක දෙකකටත් වඩා පරණ වුණත් කතාව නම් හැමදාටම අදාළයි කියලා තමයි සංචාරකයාට හිතෙන්නේ. ප්‍රධාන චරිත දෙක වන්නේ  චාලි [Tom Cruise] සහ  රේමන්ඩ් [Dustin Hoffman].  මේ දෙදෙනා සොහොයුරන්, රේමන්ඩ් තමයි වැඩිමලා. හැබැයි චාලි තමන්ගේ වැඩිමහල් සොහොයුරා ගැන දැන ගන්නේ පියා තමන්ගේ කාර් එක ඇරෙන්න අනික් සියළුම දේපල උරුම රේමන්ඩ් ට කරලා මිය ගියාට පස්සෙයි. මෙහි රේමන්ඩ්, Autism කියන මානසික රෝගයෙන් පෙළෙනවා.  ඔහු සාමාන්‍ය පුද්ගලයෙකුට නොමැති මතක ශක්තියකින් සහ ගණිත හැකියාවකින් යුක්තයි. හැබයි ඔහුට සමාජයයීය දැනුමක් ඇත්තේම නැති තරම්.  තවම බලන්න බැරි වුණත් අහලා තියෙන විදියට ‘My Name is Khan’ කියන සුප්‍රසිද්ධ බොලිවුඩ් චිත්‍රපටියෙත් මීට ආසන්න රෝගී තත්වයක් ගැන සබැඳුමක් තියෙනවා.

කතාව ගොඩනැඟෙන්නේ පියාගෙන් රේමන්ඩ් ට උරුම වුණු දේපල ලබා ගැනීමෙන් අදහසින් චාලි රේමන්ඩ්ව පැහැර ගැනීමෙන් පසු ඇතිවන සිද්ධීන් ඇසුරෙනුයි. මුලින්ම රෝගී රේමන්ඩ් ගේ හැසිරීමෙන් චාලි කෝප වුණත් පසුව තත්වය තේරුම් අරගෙන ඔහුව සුව කරන්නත්, තමා ළඟින් තබා ගන්නත් අවංක උත්සාහයක් ගන්නවා. මේ රෝගී තත්වය තියෙන අයගේ එක් ලක්ෂණයක් තමයි වෙනස් වීමට තියෙන බිය. ඒ නිසා රේමන්ඩ්  නිදා ගන්නේ එකම වෙලාවට, කන්නේ එකම දේවල්. උදාහරණයක් විදියට ඔහු බදාදා දවල් ආහාරයට ගන්නේ fish sticks 8ක්. ඉතින් එක බදාදා දවසක චාලි  ඕක දන්නේ නැතුව  fish sticks 4ක් ගේනවා. රේමන්ඩ් කන්නේ නැතිව බරබරයක් දානවා 8ක් නෑ කියලා. චාලිත් මීටරේ දාලා මොකක්ද මන්දා අරගෙන sticks 4 මැදින් කපලා 8ක් කරලා කන්න කියනවා. රේමන්ඩ්ට ඕනේ sticks 8ක්, ඒවාගේ ප්‍රමාණය වැදගත් නෑ. ඉතින් ඔහු සද්දයක් නැතුව ඒ ටික කනවා.ඔය ජවනිකාව දැක්කාම සංචාරකයාට පොඩි ගණිත ගැටළුවක් මතක් වුණා.

ඒ තමයි, රවුමට සකස් කරපු කිරිබතක් දෙන ලද සරල රේඛීය කැපුම් ගාණකින් කපන්න පුළුවන් වැඩිම කෑලි ගණන කීයද කියන එක. මෙහි කෑලි වල ප්‍රමාණය එකම වීම අත්‍යවශ්‍ය නෑ. වඩාත් පැහැදිලි වෙන්න පහත රූප සටහන් බලන්න. [රවුම් කිරිබතක් හොයන්න සංචාරකයාගේ ඡායාරූප එකතුවම පීරුවත් එකක් තිබ්බේ නෑ. අන්තිමට උඩින් දාලා තියෙන මල් රවුම හම්බ වුණා]

එක කැපුමකින් නම් ගන්න පුළුවන් කොටස් සංඛ්‍යාව දෙකයි. දෙකකින් කපන්න පුළුවන් ආකාර දෙකක් තියෙනවා. එකවිදියකට  කොටස් තුනක් ලැබෙන අතර අනික් ව්දියට කොටස් 4ක් ලැබෙනවා. එතකොට කැපුම් දෙකකින් ගන්න පුළුවන් උපරිම කොටස් සංඛ්‍යාව 4 යි. මේ විදියට කැපුම් 3කින් කොටස් 7ක් ගන්න පුළුවනි.

වඩාත් සාධාරණ උත්තරයක් හොයනවා නම්,  එතකොට කැපුම් n වලින් ගන්න පුළුවන් උපරිම කොටස් සංඛ්‍යාව කීයද? ඒක (n2+n+2)/2වෙනවා. එවිට, කැපුම් ගණන 0 සිට n ට යන විට ගන්න පුළුවන් උපරිම කොටස් ගණන එන්නේ මෙන්න මේ ව්දියටයි.

1,2,4,7,11, 16, 22, 29, 37, …………………

මෙහි ඔප්පු කිරීම ඉතාමත් සරලයි. අවශ්‍ය කෙනෙක් පහත විකි පිටුවෙන් බලන්න.

http://en.wikipedia.org/wiki/Lazy_caterer’s_sequence

ප.ලි: චිත්‍රපටිය Rainman කියලා නම් කරන්නේ පොඩි කාලේ චාලිට රේමන්ඩ්ට කියන නම කියන්න බැරිව Rainman කියන හින්දයි. නැතුව රේමන්ඩ්ට වැසි වස්සවන්න පුළුවන් හින්දා නෙවෙයි.

Advertisements