මෙගා මිත්‍යාව

9 Comments

මෙගා ස්ටාර් වැඩසටහන පහුගිය දවස් වල සෑහෙන කතාබහකට ලක් වුණානේ. සංචාරකයා මේ ලියන්න යන්නේ ඒ ‘මෙගා’ ගැන නම් නෙවේ. මේ ඇවිල්ලා ඩිජිටල් කැමරාවක මෙගාපික්සල් අගය ගැන පොඩි සටහනක්.

කව්රු හරි අළුත් ඩිජිටල් කමරාවක් ගත්තොත් බොහෝ දෙනෙක් අහන ප්‍රශ්නයක් තමයි “මෙගාපික්සල් කීයද” කියන එක. අළුතින් කැමරා ගන්න බොහොමයක් දෙනා වැඩි මෙගාපික්සල් ගණනක් සහිත කැමරා ගන්න බලනවා. අනික් අතට කැමරා නිෂ්පාදකයින් බොහෝ විට මෙගාපික්සල් ගණන වැඩියෙන් මාකට් කරනවා. හැබයි ඇත්තටම අපිට මෙගාපික්සල් කීයක් ඕනෙද ඩිජිටල් Point and Shoot කැමරාවක?

මුලින්ම, කැමරාවක මෙගාපික්සල් අගය කියන්නේ කැමරාවේ සංවේදකයේ තියෙන පික්සල් ගණන මෙගා විදියට [ඒ කියන්නේ 106න් බෙදලා] ලිව්වාම එන අගයට.  මතක ඇතිනේ කලින් ලිපියක D-SLR කැමරාවල සංවේදකය ගැන සංචාරකයා ලිපියක් ලිව්වා. එහි සඳහන් සංවේදකයේ සැකැස්මට අදාළ කරුණු ඩිජිටල් Point and Shoot කැමරාවලටත් අදාළයි.  උදාහරණයක් විදියට උපරිම  resolution එක 4000 x 3000 වන ඩිජිටල් කැමරාවක මෙගාපික්සල් ගණන වෙන්නේ 12යි.

(4000 x 3000)/10^6 = 12MP

ඩිජිටල් කැමරාවලින් ගන්න ඡායාරූපවලට කට්ටිය මොකද කරන්නේ?

බොහොමයක් දෙනා කරන්නේ ඡායාරූප අන්තර්ජාලයේ facebook වගේ තැන්වල පළ කරන එක. තවත් සමහරු පෝස්ට් කාඩ් ප්‍රමාණයට [4″x6″] ප්‍රමාණයට මුද්‍රණය කරලා ඇල්බම් හදනවා. කිහිප දෙනෙක් තමයි පෝස්ට් කාඩ් ප්‍රමාණයෙන් එහාට මුද්‍රණය කරන්නේ. [ සංචාරකයා මේ කියන්නේ ඡායාරූපකරණය වෘත්තියක් වශයෙන් කරන අයවත් ඡායාරූපකරණය විනෝදාංශයක් වශයෙන් බැහැලා කරන අයවත් ගැන නෙවේ].

දැන් බලමු ඔය එක එක අවස්ථාවට කොච්චර මෙගාපික්සල් ඕනෙද කියලා.  තිරයේ resolution එක 1280 x 800 වන laptop එකක් හිතමු. එතකොට මෙහි full screen අවස්ථාවෙදි පික්සල් වෙනම නොපෙනෙන්න ඡායාරූපයක් බලන්න අවශ්‍ය වන මෙගා පික්සල් ගණන වන්නේ

(1200 x 800)/10^6 ≈ 1MP

අන්තර්ජාලයට දාන ඡායාරූප full screen විදියට බලන අවස්ථාත් අඩුයි. එහෙම හිතුවාම අන්තර්ජාලයට අවශ්‍ය වන අවම resolution එක 640 x 480 වෙනවා කියලා කියනවා. ඒ කියන්නේ මේ වැඩේට 1 MP කැමරාවක්වත් අවශ්‍ය නෑ කියන එකයි.  සාමාන්‍යයෙන් ඡායාරූප මුද්‍රණය කරන්නේ 300 dpi [Dots Per Inch] කියන අගයෙන්.  එතකොට පෝස්ට් කාඩ් ප්‍රමාණයේ ඡායාරූපයකට අවශ්‍යවන මෙගා පික්සල් ගණන වන්නේ

(4 x 300 x 6 x 300)/10^6 ≈ 2.2 MP

ඒ වැඩේට එතකොට මෙගාපික්සල් 3ක් 4ක් කැමරාවක් හොඳටමම් ඇති. මේ විදියට තමන් මුද්‍රණය කරන්න බලාපොරොත්තු වෙන ප්‍රමාණය අනුව අවශ්‍ය මෙගාපික්සල් ප්‍රමාණය ගණනය කරන්න පුළුවන්. ප්‍රතිඵල අනුව එදිනෙදා වැඩ වලට මෙගාපික්සල් 4-5න් එහාට ඕනේ වෙන්නෙ නැති තරම්.

වැඩි මෙගාපික්සල් ගණන්වල කැමරා සාමාන්‍යයෙන් මිල අධිකයි. ඊට අමතරව වැඩි resolution වල ගන්නා ඡායාරූප ගබඩා කිරීමට වැඩි ඉඩක් අවශ්‍ය වෙනවා. තවත් වැදගත් කාරණයක් වන්නේ වැඩි මෙගාපික්සල් ලබා ගන්න නිෂ්පාදකයින් පික්සල් වල ප්‍රමාණය අඩු කිරීම නිසා අඩු ආලෝක තත්ව යටතේ කැමරාවේ ප්‍රතිඵල දුර්වලවීමයි.

එතකොට මෙගාපික්සල් ඉහළ අගයන් ඕනේ වෙන වෙලාවල් මොනවද? කව්රු හරි ඡායාරූප අන්තර්ජාලයට දාන්න හරි මුද්‍රණය කරන්න හරි විශාල වශයෙන් crop කරනවානම් මේක ප්‍රයෝජනවත් වෙනවා.

මේ ගැන නිව්යෝක් ටයිම්ස් පුවත්පතේ David Pogue කියන මාධ්‍යයවේදියා ප්‍රායෝගික පරීක්ෂණයක් කරලා තියෙනවා. විස්තර පහත යොමුවෙන් ගන්න පුළුවන්.

http://www.nytimes.com/2007/02/08/technology/08pogue.html

ඔහු කරන්නේ මෙගාපික්සල් 7, 10 හා 16.7 න් එකම වස්තුව ඡායාරූපයට නඟලා 16” x 24” ප්‍රමාණයට මුද්‍රණය කරලා මහජන ප්‍රදර්ශනයට තබන එකයි. වෙනස අඳුරා ගත් ප්‍රමාණය ඉතාමත් අල්පයි කියලා තමයි කියන්නේ.

D-SLR කැමරාවක sensor එක

7 Comments

මීට කලින් දවසක ලිපියක ලිව්වා මතක ඇතිනේ කැමරාවක සංවේදකයේ (sensor) ප්‍රමාණය අනුව කැමරා වර්ගීකරණය වන ආකාරය. අද ලියන්න යන්නේ D-SLR කැමරා එකේ භාවිතා වන සංවේදක තාක්ෂණය අනුව කැමරා වර්ගීකරණය වන හැටි සහ D-SLR කැමරාවක් තෝරා ගැනීමේදී මෙය වර්තමානයේ කොතරම් දුරට අදාළද කියන එකයි.

කැමරාවේ සංවේදකය කරන්නේ එය මතට පතිත වන ආලෝකය විද්‍යුත් සංඥාවක් බවට හරවන එකයි. ප්‍රධාන වශයෙන් D-SLR කැමරාවල භාවිතා සංවේදක වන වර්ග දෙකක් තියෙනවා.  ඒ තමයි

1) CCD (Charge Coupled Device ) Sensors

2) CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) Sensors

සංවේදක වර්ග දෙක වැඩ කරන හැටි ගැඹුරින් මෙතන විස්තර කරන්න සංචාරකයා බලාපොරොත්තු වෙන්නේ නෑ මොකද ඒ සඳහා ඉලෙක්ට්‍රොනික විද්‍යාවේ පොඩි සංකල්ප වගයක් ඕනේ වෙන නිසා. සරලව කියනවා නම් සංවේදක දෙකේම මුලින්ම වෙන්නේ එක් එක් pixel [pixel හැදිලා තියෙන්නේ ඉතා කුඩා ධාරිත්‍රකවලින් – capacitor ]මතට වැටෙන ආලෝකය ආරෝපණයක් (charge) බවට පත් කිරීමයි. වෙනස වෙන්නේ එම ආරෝපණ වෝල්ටීයතාවයක් (voltage) බවට හරවලා කියවා ගන්නා අකාරය අනුවයි. CCD සංවේදකයේදී ධාරිත්‍රකවල ආරෝපණ ක්‍රමාණුකූල පිලිවෙළකට යාබද ධාරිත්‍රකවලට මාරුකරලා පොදු ප්‍රතිදාන පද්ධතියකින් [output system] වෝල්ටීයතාවයක් බවටත් පසුව අංකිත සංඥාවක් [Digital Signal] බවටත් පත් කර ගන්නවා.  CMOS සංවේදකයේදී ආරෝපණය වෝල්ටීයතාවයක් බවට පත් කිරීම එක එක pixel එකට වෙන වෙනම සිද්ධ වෙනවා. මෙන්න මේ වෙනස නිසා මේ සංවේදක වර්ග දෙකේ ගති ලක්ෂ්ණ වෙනස් වෙනවා.

සාමප්‍රදායිකව එන මේ ගති ලක්ෂ්ණ ටික කියනවා නම්

1)      CMOS සංවේදකයක නිෂ්පාදන වියදම CCD වලට සාපේක්ෂ්ව අඩුයි.

2)      CMOS සංවේදකවල power consumption එක සාපේක්ෂ්ව අඩුයි.

3)      CCD සංවේදක වල අලෝකය ග්‍රහණය කර ගැනීමේ හැකියාව සාපේක්ෂ්ව වැඩි අතර ඡායාරූපයට අනවශ්‍ය සංඥා (noise) ඇතුළු වීම අඩුයි.

4)      CMOS සංවේදකවල වේගය වැඩියි. එනම් ඡායාරූප දෙකක් අතර කාල පරාසය සාපෙක්ෂව අඩුයි.

5)  CCD තාක්ෂණය සෑහෙන කාලයක ඡාරූපකරණයේ භාවිතා වීම නිසා එය ඡාරූපකරණයට අදාල විදියට හැඩ ගැහිලා තියෙනවා. CMOS තාක්ෂණය ඡායාරූපකරණයට තරමක් දුරට අලුත්.

දැන් බලමුකෝ මේ දවස්වල ගන්න තියෙන කැමරාවල තියෙන සංවේදක වර්ග මොනවද කියලා. සංචාරකයා පහත ලයිස්තුව ගොඩ නැඟුවේ ලෝකයේ D-SLR සඳහා ඉදිරියෙන්ම ඉන්න සමාගම් පහේ වෙබ් අඩවිවලින් ගත්ත දත්ත අනුවයි.. ඒ නිසා බොහේ දුරට සියළුම කැමරා පාහේ වර්තමානයේ නිෂ්පාදනය වෙන ඒවයි. නිෂ්පාදනය අත්හිටවපු මාදිලි මෙම වගුවේ නෑ කියලා 95%ක විතර විශ්වාසයකින් කියන්න පුළුවනි.

CMOS

Nikon : D3X, D3s, D700,  D300s, D7000, D90,  D5000, D3100

Canon: EOS-1Ds Mark III, EOS-1D Mark IV, EOS-1D Mark III, EOS-5D Mark II, EOS-7D Digital, EOS-60D, EOS-50D Digital, EOS Rebel T2i EFS (550D), EOS Rebel T1i EFS (500D), EOS Rebel XSi (450D), EOS Rebel XS (1000D)

Pentax: K-5, K-r, K-x ,K-7

Sony: α500, α33, α55, α550, α580, α850, α900


CCD

Nikon: D3000

Canon: No models

Pentax: 645D

Sony: α290, α390

පස්වන නිෂ්පාදකයා වශයෙන් බලපු Olympus වල සංවේදක වර්ගය වෙනස් එකක්. Live MOS කියන මේ  තාක්ෂණය ගැන කියන්න සංචාරකයා වැඩිය දන්නේ නැහැ. පුංචි විස්තරයක් මේ විකිපීඩියා ලින්ක් එකේ තියෙනවා.

[http://en.wikipedia.org/wiki/Live_MOS]

ඔලිම්පස් කැමරා අමතක කළොත් වර්තමානයේ CCD වලට තියෙන තැන පේනවා නේද? එයිනුත් D3000 සහ α290, α390 කියන්නේ ආධුනික මට්ටමේ D-SLR කැමරා. Pentax 645D තරමක වෙනස් format එකක කැමරාවක්. ඒක සාමන්‍යයෙන් භාවිතා වන FX, DX format කැමරාවක් නෙවේ. ඉතාමත් මිල අධික medium format කැමරා එකක්.

තියෙන තත්වේ හැටියට ඕනේ වුණත් CCD කැමරා එකක් ගන්න විදියක් නෑ. මේකට හේතුව තමයි පසුගිය අවුරුදුවල  CMOS තාක්ෂණය ඡායාරූපකරණය පැත්තෙන් ගොඩාක් ඉදිරියට ඒම.

ඒ නිසා D-SLR කැමරාවක් හොයනවා නම් මේක තව දුරටත් ප්‍රශ්නයක් නෙවේ. [ඇත්තමට සංචාරකයා මේ ලිපිය ලිව්වෙත් මේ ප්‍රශ්නය ළඟකදී මිතුරෙක්ගෙන් යොමු වුණු නිසා]. හැබැයි දැනට අවුරුදු 3-4කට කලින් තත්වය ඒක නෙවේ. ඒ කාළේ Nikon කැමරා CCD වුණු අතර [උදා:- Nikon D40x, Nikon D80 ] Canon කැමරා CMOS වුණා. එතකොට නම් පොඩ්ඩ්ක් හිතන්න වුණා. වර්තමානයට එම ප්‍රශ්නය අදාළ නෑ.

ඡායාරූපයක ජාලරේඛය

1 Comment

ජාලරේඛය සහ සංඛ්‍යාත බහුඅස්‍රය ……………, සාමාන්‍ය පෙළ ගණිත පාඩම් වල තිබ්බ කම්මැලිම පාඩම.  උසස් පෙළට ආවා කියලවත් ඕකෙන් ගැලවීමක් තිබුණේ නෑ. ඇයි ‘සංඛ්‍යානය සහ සම්භාවිතාව’ කියලා පාඩමක් තිබ්බනේ. කැල්කියුලේටරයක් නැතිව සංඛ්‍යානයේ එන සම්මත අපගමණය, විචලතාවය හොයන එක ලේසි පහසු වැඩක්ද? අර ගොනා පස්සේ එන කරත්ත රෝදේ වගේ විශ්ව විද්‍යාලයේදිවත් සංඛ්‍යානයෙන් ගැලවීමක් තිබ්බේ නෑ. හැබැයි විශ්ව විද්‍යාලයේදි නම් සංඛ්‍යානයේ තිබ්බ කම්මැලි ගතිය නැතුව ගියා. කැල්කියුලේටර් භාවිතා කරන්න දුන්න නිසා වෙන්න ඇති.

මේත් එක්කම සම්භාවිතාවය ගැන සංචාරකයාට මතක් වෙන පුංචි කතාවකුත් තියෙනවා, නොලියාම බැරි. ඒකෙන් කියන්නේ ගණිතඥයින් තුන් දෙනෙකුට සම්භාවිතාවය ගැටළුවක් දීලා තනි තනිව හදන්න කියලා ටික වෙලාවකින් පස්සේ උත්තර ඇහුවාම උත්තර හතරක් තියෙනවලු. ඒ තමයි තුන්දෙනාගේ උත්තර තුන සහ හරි උත්තරය.  මේ කතාවම වෙනත් ක්ෂේත්‍රයින් සම්බන්ධයෙනුත් සමහරු අහලා ඇති. සංචාරකයා යාළුවොත් එක්ක සම්භාවිතාව ගණන් හදන කාලේ නම් එක ගාණකට උත්තර 10ක් 15ක් තිබ්බා. ඇයි එක්කෙනෙකුට උත්තර 3-4ක් තිබ්බනේ.

ඒ කොහොම හරි ‘සංඛ්‍යානය සහ සම්භාවිතාවය’ කියන්නේ ගණිතයේ බහුලව ප්‍රායෝගිකව භාවිතා වන අංශයක්. මේ ලියන්න යන්නේ සංඛ්‍යානයේ එන සංකල්පයක් වන ජාලරේඛය ඡායාරූපකරණයේදී භාවිතා වන හැටියක් ගැන කියන්නයි.

අපි ඩිජිටල් කැමරාවකින් ගන්නා වර්ණ ඡායාරූපයක් පරිඝනකයේ නිරූපණය කරන්නේ Pixel වලින් නේ. සාමාන්‍ය තත්ව යටතේ එක Pixel එකක් නිරූපණය කරන්නේ bits 24 කින්. 24 ක් එන්නේ රතු, කොළ සහ නිල් කියන වර්ණ තුනට [RGB Colour Model] bits 8ක් ගානේ වෙන් කළහම. එතකොට එක වර්ණයක් නිරූපණය කරන්න තෝරා ගන්න පුළුවන් අගයන් 256 [28] ක් තියෙනවා.  උදාහරණයක් විදියට එක Pixel එකක අගය (100,150,175) විදියට දක්වන්න පුළුවන්.  ඔක්කොම පාට ටික එකතු උනාම සුදු පාට හැදෙනවා කියල පොඩි කාලේ අහලා තියෙනවානේ. එතකොට වල R,G සහ B වල උපරිම අගයන් දැම්මාම (255,255,255) සුදු පාට ලැබෙන අතර අවම අගයන් දැම්මාම කළු පාට (0,0,0) ලැබෙනවා.

ජාලරේඛය අඳින්න එක එක Pixel එකේ Luminance [දීප්තතාවය] එක හොයා ගන්න ඕනෑ.  ඒක පහත සමීකරණයෙන් ගන්න පුළුවන්.  මේ විදියට දීප්තතාවය ගණනය කරන සමීකරණ කීපයක්ම තිබෙනවා අවස්ථාව අනුව වෙනස් වෙන. සංචාරකයා මේ දක්වලා තියෙන්නේ වඩාත්ම වැඩියෙන් භාවිතා වන සමීකරණයයි.

Y = (0.299 * R) + (0.587 * G) + (0.114 * B)

හොඳට බලන්න මේ සමීකරණයෙත් සම්පූර්ණයෙන්ම සුදු පාට Pixel එකකට 255ක දීප්තතාවයක් ලැබෙනවා.  ඒ වගේම සම්පූර්ණයෙන්ම කළු පාට Pixel එකකට දීප්තතාවය 0ක් වෙනවා.

Y = (0.299 * 255) + (0.587 * 255) + (0.114 * 255) =255

Y = (0.299 * 0) + (0.587 * 0) + (0.114 * 0) =0

දැන් ඡාලරේඛය අඳින්නේ එක එක දීප්තතා අගය [0 සිට 225 ට] X අක්ෂයටත් එම දීප්තතා අගය තියෙන Pixel ගාණ Y අක්ෂයටත් අරගෙන.  උදාහරණයක් විදියට පහත ඡායාරූපය  බලන්න. ඡාලරේඛයේ දකුණු පසට වෙන්න වැඩියෙන් expose වුණු තැනුත් වම් පසට වෙන්න අඩුවෙන් expose වුණු තැනුත් මැදින් නිවැරදිව expose වුණු තැනුත් පෙන්නුම් කරනවා. ඊට අමතරව ඡාලරේඛයේ තීරුවල උස එකතු කළහම ඡායාරූපයේ සම්පූර්ණ Pixel ගණන හම්බ වෙනවා.

ඊළඟට බලමු කොහොමද ප්‍රායෝගික ඡායාරූපකරණයේදී ජාලරේඛය වැදගත් වෙන්නේ කියලා. සාමාන්‍ය සම්මතයේ හැටියට සමබරව expose වුණු ඡායාරූපයක් තමයි හොඳ ඡායාරූපයක් හැටියට සළකන්නේ. එහෙම ඡායාරූපයක ජාලරේඛයේ තීරු විසිරී පවතින්නේ මැද හරියෙන් විතරයි. අනික් කාරණය තමයි ජාලරේඛය පැතිරී පවතින තරමට ඡායාරූපයේ contrast එක වැඩි වෙනවා කියන එක. මේක ගැන දැන ගන්න තියෙන හොඳම ක්‍රමය තමයි Photoshop වල ඡායාරූපයේ එක එක වෙනස්කම් කරමින් ජාලරේඛය නිරීක්ෂණය කරන එක.  හැබයි සංචාරකයාගේ අත්දැකීම් අනුව නම් Photoshop ජාලරේඛය ගොඩ නඟන්නේ ඉහත සඳහන් ක්‍රමයට වඩා වෙනස් විදියකටයි. ඒ ගැන වැඩි විස්තරයක් කියන්න සංචාරකයා දන්නේ නෑ. හැබැයි මූලික සංකල්පය නම් එකයි.

.ලි: ඡායාරූපයෙන් දැක්වෙන්නේ අර සංචාරකයා කලින් දවසකත් කියපු ගම්මානයට පෙනෙන ඉර බහින දර්ශනයක්.


ඡායාරූපකරණයේ තුනෙන් එකේ නියමයෙන් ඔබ්බට……………Golden Spiral

5 Comments

මීට පෙර ලිපියෙන් කිව්වා වගේ අද ලියන්න යන්නේ ඡායාරූප කලාවේ භාවිතා වන තවත් එක සැකසුම් නියමයක් (Composition Rule) ගැනයි.  ඒ තමයි Golden Spiral කියන එක.  මෙහි ගණිතමය පැහැදිලි කිරීමට නම් ටිකක් විතර ගැඹුරු ගණිත සංකල්ප වගයක් ඕනේ වෙනවා. කොහොම උනත් වැඩේ සම්පූර්ණ වෙන්න ඒකත් ඇතුලත් කරනවා.

Golden Spiral එක පහත (1) න් දැක්වෙන ඝාතීය ශ්‍රිතයෙන් දක්වන්න පුළුවනි. මෙහි a යනු ඕනෑම ධන තාත්වික සංඛ්‍යාවක් වන අතර b කියන්නේ (2) න් දැක්වෙන තාත්වික නියත අගයයි.

r = ae …………………. (1)

ebπ/2 = φ ……………… (2)

(2) වෙනි සමීකරණයෙන් කියන්නේ කෝණයේ අගය රේඩියන් π/2 වන විට [අංශක වලින් නම් 900 ක් වන විට වල ebπ/2 අගය φ ට සමාන වන පරිදි තියෙන්න ඕනේ කියලයි. φ ගැන කලින් ලිපියේ කිව්වනේ. මෙහි අගය (1+√5)/2 යි. ආසන්න වශයෙන් කිව්වොත් 1.61803398874989… ක් වෙනවා.  දැන් b වල අගය හොයලා බලමු.

(2) න්

ebπ/2 = φ දැන් දෙපසම ස්වභාවික ලඝුගණකය [ln] ගත්තම,

b= ln(φ)/(π/2) => b=0.3063355

a=1 වන විට -2π සහ අතර පරාසයේ මෙම ධ්‍රැවීය සමීකරණය [Polar Equation] ප්‍රස්තාරගත කළාම පහත ආකරයේ එකක් තමයි ලැබෙන්නේ.

θ වල අගය, π/2 හි ගුණාකාරවලදී [එහෙමත් නැත්නම් ප්‍රස්තාරය X අක්ෂය හෝ Y අක්ෂය කැපෙන තැන් වලදී] අගයන් මෙහෙමයි ඒන්නේ.

eb(-2π) ,eb(-3π/2) ,eb(-π) ,eb(-π/2) ,eb(0) ,ebπ/2 ,e , eb3π/2 ,eb2π

දර්ශකයේ පද පොඩ්ඩක් එහා මෙහා කරලා මේ විදියට ලියන්න පුළුවනි.

e-b(π/2)4 , e-b(π/2)3, e-b(π/2)2 , e-b(π/2)1 ,eb(0) , eb(π/2)1, eb(π/2)2 , eb(π/2)3, eb(π/2)4

අපි කලින් දෙවෙනි සමීකරණයෙන් දැක්කා ebπ/2 = φ කියලා. ඒ අගය ආදේශ කළහම මෙහෙම තමයි ශ්‍රිතයේ අගයන් එන්නේ.

Φ-4, Φ-3, Φ-2, Φ-1, Φ0=1, Φ1, Φ2, Φ3, Φ4

φ ආසන්න වශයෙන් 1.618 ආදේශ කළහම මේ අගයන් ටික ගන්න පුළුවන්.

0.146, 0.236, 0.381, 0.618, 1, 1.618, 2, 618, 4.236, 6.853

මේ අගයන් ටිකෙන් තමයි ඉහත ප්‍රස්තාරයේ අක්ෂ කැපිලා තියෙන්නේ.

මේ වක්‍රයට ඉතාම ආසන්න වක්‍රයක් Fibonacci Sequence එකෙන් ලබා ගන්න පුළුවනි.  Fibonacci Sequence එක කියන්නේ මෙන්න මේකයි.

0,1,1,2,3,5,8,13,21, ………………………

0 න් සහ 1 න් පටන් ගන්න මේ ශ්‍රේණියේ අනෙකුත් පද හැදිලා තියෙන්නේ ඊට කලින් පද දෙකේ එකතුවෙන්. මතකනේ මේකට අදාළව ලංකාවේ තියෙන අප්‍රකට ස්මාරකයක් ගැනත් කලින් ලිපියකින් ලිව්වා.  අනන්තයට යද්දී මෙම ශ්‍රේණියේ පද දෙකක් අතර අනුපාතය φ ට අභිසාරී වෙනවා කියලා ඔප්පු කරන්න පුළුවනි. හැබැයි මේකට නම් සීමා [Limits] සම්බන්ධ ගැඹුරු දැනීමක් ඕනේ නිසා මෙම ලිපියේ අන්තර්ගත කරන්නේ නෑ. මේ ශ්‍රේණියේ බිංදුව අමතක කරලා 1,1,2,3,5,8,13,21 එන මේ පද ටික ගනිමු.  දැන් මෙහි එක එක ඉලක්කම අදාළව සමචතුරශ්‍රාකාර හැඩ ඇඳලා පහත විදියට අසුරන්න පුළුවන්. මෙහෙම කරන්න පුළුවන් එක පදයක් ඊට කලින් පද දෙකේ එකතුවට සමාන නිසා විතරයි.

ඊට පස්සේ ඒ සමචතුරස්‍රවල විකර්ණ හරහා රූපයේ දැක්වෙන ව්දියට චාප අඳින්න පුළුවන්. මෙහෙම ලැබෙන වක්‍රය Golden Spiral එකට තරමක් දුරට ආසන්නයි.

දිග කතාන්දරයකින් පස්සේ දැන් මෙය ඡායාරූපකරණයට අදාළ වෙන තැනට එමු. මෙම රීතියෙන් කියන්නේ කිසියම් ඡායරූපයක තිබෙන වක්‍ර රටා Golden Spiral එකකට අනුගත කරන්න කියලායි. උදාහරණයක් වශයෙන් පහත ඡායාරූපය බලන්න.

ආරම්භක කුඩා කොටුව තමන්ට අවශ්‍ය ප්‍රමාණයකින් පටන් ගන්න පුළුවන්. මේ විදියට ඡායරූප crop කරන්න ටිකක් විතර අමාරුයි. මෙම ඡායාරූපය හදන්න සංචාරකයා භාවිතා කළේ කියන PhotoImpact X3 පරිඝනක මෘදුකාංගයේ Trial Version එකකුයි. මෙහි Golden Spiral එකේ ආකරයට crop කරන්න පුළුවන් රාමුවක් [Template] තියෙනවා.  එච්චරම සාර්ථකම උදාහරණයක් නම් නෙවෙයි. අනික් සමචතුරස්‍රවලටත් ගැලපෙන වක්‍ර තිබුණා නම් තමයි හොඳ. අන්තර්ජාලයේ වඩාත් නිවැරදි උදාහරණ ඕනා තරම් සොයා ගන්න පුළුවන්.

ඡායාරූපකරණයේ තුනෙන් එකේ නියමයෙන් ඔබ්බට……………Golden Mean

Leave a comment

‘තුනෙන් එකේ නියමය’ එහෙමත් නැත්නම් ‘Rule of one Thirds‘ කියන්නේ ඡායාරූප ශිල්පයේදී ඉතාම බහුලව භාවිතා වන Composition සිද්ධාන්තයයි.  මේ නියමයෙන් කියන්නේ ඡායාරූපයක් දිග පැත්ත සහ පළල පැත්ත සමාන කොටස් තුනකට බෙදෙන පරිදි සරල රේඛා ඇන්ඳාම ඡේදන ලක්ෂ්‍යවලට ඇස වැඩියෙන් ඇදෙනවා කියන එකයි. ඒ නිසා ඡායාරූපයක වැදගත්ම වස්තූන් ඡේදන ලක්ෂ්‍යවල හරි තුනෙන් එකේ සරල රේඛා වලට හරි අනුගත කරන්න කියලා තමයි කියන්නේ. මේ කියන්න යන්නේ ඒ නියමයට අමතරව ඡායරූප කලාවේදී භාවිතා වන තවත් Composition Rule එකක් වන ‘Golden Mean සහ ඒකට අදාළ ගණිතමය පසුබිමයි.

ඈත අතීතයේ ඉඳලා ගණිතඥයෝ පර්යේෂණ පවත්වන අනුපාතයක් තිබුණා. ඒ තමයි (a+b)/a=(a/b) වන අනුපාතය. මේ අනුපාතය ග්‍රීක φ අක්ෂරයෙන් තමයි දැක්වුවේ.  මේකේ අගය මෙහෙම හොයන්න පුළුවන්.

(a+b)/a= (a/b) = φ

=>  a= φb ………………….. (1)

=>  a+b=φa………………….(2)

(1) න් සහ (2) න්

φb + b=φ(φb)

=> φ2φ-1=0

වර්ග සමීකරණයේ ධන මූලය ගැනීමෙන්  φ=(1+√5)/2 = 1.61803398874989…. කියන අපරිමේය සංඛ්‍යාව ලබා ගන්න පුළුවන්. පුනරුද සමයේ යුරෝපයේදි මෙම අනුපාතයට කලාත්මක වටිනාකමක් ලැබුණා [හැබැයි මීට බොහෝ කාලයකට පෙර ග්‍රීක-රෝම ශිෂ්ටාචාරවලදිත් මෙම අනුපාතය ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පයේදි යොදා ගත් බවට සාක්ෂ්‍ය තියෙනවා.]. බොහෝ චිත්‍ර ශිල්පීන් සහ ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පීන් මෙම අනුපාතය තමන්ගේ නිර්මාණ වලට යොදා ගත්තා.  හේතුව උනේ යම් සෘජුකෝණශ්‍රයක දිග සහ පළල අතර අනුපාතය වන විට එය අනික් සෘජුකෝණශ්‍ර වලට වඩා ඇසට ප්‍රියමනාප වීමයි.

දැන් මේක ඡායාරූප කලාවට අදාළ වෙන තැනට එමු. ‘Golden Meanනියමයෙන් කියන්නේ සෘජුකෝණාස්‍රාකාර ඡායරූපයක දිග පැත්ත සහ පළල පැත්ත φ අනුපාතයට බෙදන රේඛා ඇන්ඳාම ඡේදන ලක්ෂ්‍යවලට හරි තිරස්, සිරස් රේඛාවලට හරි ඡායාරූපයේ වැදගත්ම වස්තූන් අනුගත කරන්න කියන එකයි.  උදාහරණයක් වශයෙන් පහත ඡායාරූපය බලන්න.

මෙම ජාලය [Grid] ඡායාරූපයක් ගනිද්දී හිතින් මවා ගන්න ටිකක් අමාරු එකක්. ඒ නිසාම කතාවක් තියෙනවා මෙම ප්‍රායෝගික අපහසුතාවය නිසා තමයි ‘One Third Rule’ එක ජනප්‍රිය උනේ කියලා. පහසුම ක්‍රමය තමයි ඡායාරූපය අරගෙන නියමයට අදාළ විදියට crop කරන එක.

මේ හා සබැඳෙන තවත් නියම දෙකක් වන ‘Golden Spiralසහ ‘Golden Triangleගැන ඉදිරි ලිපියකදී ලියන්න බලාපොරොත්තු වෙනවා.

අවසාන වශයෙන් කියන්න ඕනේ නියමයන් දැන ගත්තට හැම ඡායාරූපයටම එවා භාවිතා කරන එක අත්‍යවශ්‍ය නෑ. නියමයන්ගෙන් පිට යන විශිෂ්ට ඡායාරූප ඕනේ තරම් තියෙනවා. ලෝකයේ මෙතෙක් බිහි වූ ශ්‍රේෂ්ඨ ඡායාරූප ශිල්පියෙක් වන ‘Ansel Adams’  වරක් මෙසේ පැවසුවා.

“There are no rules for good photographs, there are only good photographs.”


SLR කැමරාවක Aperture එක

11 Comments

ඡායාරූප ශිල්පයේදී Aperture එක පාලනය කරන එක ඉතාම වැදගත්. Aperture Setting එක, Shutter Speed එක සහ ISO Setting එක තමයි ඡයාරූපයක Exposure එක තීරණය කරන ප්‍රධානම සාධක තුන.

Aperture Stop එකක් වැඩි කිරීමෙන් Sensor එකට ලැබෙන ආලෝක ප්‍රමාණය දෙගුණයකින් අඩු වෙනවා කියන එක තමයි ප්‍රයෝගික ඡායරූප ශිල්පයේදි වැදගත් වෙන්නේ. අනික් කාරණාව තමයි අඩු Aperture Stop වලදි “Depth of Field” එක අඩුයි කියන එක. මේ ලිපියෙන් විස්තර යන්නේ කොහොමද මේ Aperture Stop එහෙමත් නැත්නම් F-Number ඉලක්කම් එන්නේ කියලයි.

මුලින්ම F-Number එකේ අර්ථ දැක්වීම මෙහෙමයි.

F-Number=f/D

මෙහි f කියන්නේ කාචයේ නාභීය දුර සහ D කියන්නේ කාචයට ආලෝකය ඇතුළු වන වර්ගඵලය. එහෙමත් නැත්නම් එකේ Aperture වර්ගඵලය. සාමාන්‍ය F-Number පරාසය වන්නේ f/1, f/1.4, f/2, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11, f/16, f/22….  දැන් කොහොමද මේ ඉලක්කම් ටික එන්නේ කියලා බලමු.

ගණනය කිරීමට භෞතික විද්‍යාවේ එන පොඩි සංකල්පයකුත් ඕනෑ වෙනවා. ඒ තමයි  Sensor එකට ලැබෙන ආලෝක ප්‍රමාණය Aperture එකේ  වර්ගඵලයට සමානුපාතිකයි කියන එක.

A1, A2 කියන වර්ගඵල දෙකට ලැබෙන ආලෝක ප්‍රමාණ දෙක P1, P2 කියලා හිතමු.  එතකොට

P1=kA1 …………………… (1)

P2=kA2……………………(2)

Aperture එක වෘත්තාකාර නිසා (1),(2) සමීකරණ දෙක පහත විදියට ලියන්න පුළුවනි.

P1=kл(d1/2) 2 …………………… (3)

P2= kл(d2/2)2 ……………………(4)

d1, d2 කියන්නේ A1, A2 වර්ගඵලය වන වෘත්ත දෙකේ විෂ්කම්භයන්.

එක F-Stop එකකදී ලැබෙන ආලෝක ප්‍රමාණය දෙගුණයකින් අඩු වෙන නිසා

2P2=P1

එතකොට (3) න් සහ (4) න්

2 kл(d2/2)2 = kл(d1/2) 2

=> d1=√2d2

වෙන විදියකට කියනවා නම් ලැබෙන ආලෝක ප්‍රමාණය දෙගුණයකින් අඩු වෙන්න Aperture එකේ විෂ්කම්භය √2 [1.414] ගුණයකින් අඩු වෙන්න ඕනේ. මේ විදියටම ලැබෙන ආලෝක ප්‍රමාණය 4 ගුණයකින් අඩු වෙන්න නම් Aperture එකේ විෂ්කම්භය 2 ගුණයකින් අඩු වෙන්න ඕනේ. 8 ගුණයකින් අඩු වෙන්න නම් Aperture එකේ විෂ්කම්භය 2√2[2.828] ගුණයකින් අඩු වෙන්න ඕනේ. ඔය විදිහට තමයි කියන f/1, f/1.4, f/2, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11, f/16, f/22….  ඉලක්කම් ලැබෙන්නේ. වෙන විදිහකට ලියනවා නම් f/(√2^0), f/(√2^1),, f/(√2^2),, f/(√2^3),, f/(√2^4),, f/(√2^5),, f/(√2^6),, f/(√2^7),, f/(√2^8),, f/(√2^9), ….

අළුත් SLR කැමරාවල Aperture පාලනය Camera Body එකේ තියෙනවා. එතකොට සම්පූර්ණ Stops වලට අමතරව 1/2 Stop සහ 1/3 Stop තියෙන්න පුළුවන්.

එතකොට පරාසය හැදෙන්නේ මෙන්න මෙහෙමයි.

1/2 Stop

f/(√2^0), f/(√2^0.5), f/(√2^1), f/(√2^1.5),f/(√2^2),f/(√2^2.5),f/(√2^3),f/(√2^3.5), f/(√2^4),f/(√2^4.5), ….

=> f/1, f/1.2, f/1.4, f/1.7, f/2,f/2.4,f/2.8,f/3.6,f/4,f/4.8………

1/3 Stop

f/[√2^0], f/[√2^(1/3)], f/[√2^(2/3)], f/[√2^1], f/[√2^(4/3)], f/[√2^(5/3)], f/[√2^2], f/[√2^(7/3)], f/[(√2^(8/3))], f/[√2^3], ….

=> f/1, f/1.1f/1.2, f/1.4, f/1.6, f/1.8, f2………

ඊලඟට කියන්න යන්නේ කැමරා කාචයක් මිලදී ගැනීමේදී සැළකිලිමත් වෙන්න ඕනේ කරුණු දෙකක් ගැන. පළමු වැන්න තමයි කාචයේ F-Number එක අඩු වෙන තරමට [එනම් Aperture එකේ විශාලත්වය වැඩ් වෙන තරමට] කාචයේ මිල වැඩි වෙනවා කියන එක.  ඊට හේතුව වන්නේ අඩු ආලෝක තත්ව යටතේ ඉහළ Shutter Speed භාවිතා කිරීමට හැකි නිසා. ඒ නිසා මේ කාච වලට High Speed කාච කියලත් කියනවා.

දෙවැන්න තමයි නූතන ඡායාරූපකරණයේදී භාවිතා වන Zoom කාච වර්ග දෙකක් තියෙනවා. ඒ තමයි Constant F-Number කාච සහ Variable F-Number කාච. Constant F-Number කාච වල ඕනෑම නාභීය දුරකදී අඩුම F-Number එක භාවිතා කරන්න පුළුවන්.  උදාහරණයක් විදියට NIKKOR AF-S VR Zoom 70-200mm f/2.8G කාචය ගත්තොත්, මෙහි නාභීය දුරේ සම්පූර්ණ පරාසයේදිම f/2.8 භාවිතා කරන්න පුළුවන්.  හැබයි Nikon 18-105mm f/3.5-5.6 VR කාචය ගත්තොත්, f/3.5 භාවිතා කරන්න පුළුවන් 18mm අන්තයේදී විතරයි. 105mm අන්තයේදී අඩුම F-Number එක f/5.6 ක් වෙනවා. මෙහෙම කාච වල F-Number දෙකක් දැක්වෙනවා. මේ කාච එකම නාභී දුර පරාසයේ Constant F-Number කාච වලට වඩා බෙහෙවින් මිලෙන් අඩුයි. බොහොමයක් D-SLR කට්ටලවල [kit] හමුවන කාච මේ වර්ගයේ ඒවා. ඒ නිසා Body විතරක් අරන් High Speed කාචයක් වෙනම ගන්නවද, Kit Lens එක තමාගේ වැඩට ප්‍රමාණවත්ද කියන එක ටිකක් හිතන්න ඕනේ දෙයක්.

D-SLR කැමරාවක crop factor එක

Leave a comment

අද වෙනස් ලිපියක් ලියන්න හිතුවා. Analog SLR කැමරා එකකින් Digital Point & Shoot එකකට මාරු වෙච්ච සංචාරකයා මේ දවස් වල D-SLR කැමරා එකක් හොයමින් ඉන්නේ. ඒ ගැන හොයද්දි හම්බ වෙච්ච දෙයක් තමයි මේ. D-SLR කැමරා ගන්න යන ගොඩාක් දෙනෙක් මුහුණ දෙන ප්‍රශ්නයක් තමයි crop factor එක. මොකක්ද ඒ කියලා තමයි මේ ලිපියෙන් කියන්න යන්නේ.

දැනට කාලෙකට ඉස්සර බොහොම ජනප්‍රිය වෙලා තිබිච්ච film roll දාන කැමරා වල එක රාමුවක [frame] size එක 24mm x 36 mm වුනා. මේ format එකට FX- format කියලා හෝ 35mm format කියලා කියනවා.

Digital වලට කැමරාව මාරු වෙද්දි film එක වෙනුවට sensor එකක් තමයි තියෙන්නේ.  හැබැයි ගොඩක්  D-SLR කැමරා වල sensor එක 24mm x 36 mm ප්‍රමාණයේම නෑ. උදාහරණයක් විදියට Nikon D5000 කැමරා එකේ sensor ඒකේ ප්‍රමාණය 15.6mm x 23.5 mm  වෙනවා. මේ format එකට DX- format කියලා ත් කියනවා.

දැන් මේ කැමරා එකට crop factor ගණනය කරන්නේ මෙහෙමයි. පොඩි කාලේ ඉගෙන ගත්ත පයිතගරස් ප්‍රමේය අනුව FX- format රාමුවේ විකර්ණය 43.26mm වෙනවා [වර්ගමූල(242+362)]. ඒ විදියටම DX- format රාමුවේ විකර්ණය 28.21 mm වෙනවා. crop factor එක කියන්නේ FX- format රාමුවේ විකර්ණයේ දිග DX- format රාමුවේ විකර්ණයේ දිගෙන් බෙදුවාම එන අගයටයි. ඒ කියන්නේ මේ උදාහරණයේ නම් 1.5 [43.26/28.21]. මේ විදියට ඕනෑම  format එකක crop factor එක ගණනය කරන්න පුළුවනි. කරන්න තියෙන්නේ 43.26mm අවශ්‍ය format ඒකේ විකර්ණයේ දිගෙන් බෙදන එක විතරයි.

FX- format එකේ D-SLR කැමරා වලට Full Frame කැමරා කියලාත් කියනවා.  මේ වර්ගයේ කැමරා මිල අධිකයි.  සාමාන්‍යයෙන් crop factor එකට වඩා විශාල වෙන්න වෙන්න කැමරා එකේ ගාණ අඩු වෙනවා. Full Frame කැමරා වලට උදාහරණ තමයි Nikon D3, D700 වගේ කැමරා.  crop factor අනුව ඡායාරූපයේ ස්වභාවය [ආවරණය කරන කෝණය, depth of field] වෙනස් වෙන හැටි ඉදිරි ලිපියකදි කතා කරන්නම්.

ප.ලි: ඡායරූපය සංචාරයකයා පොළොන්නරුවේ ගිය වෙලාවක ගත්ත එකක්.මේ දඟර ගැහිච්ච ගහ තිබුනේ පරාක්‍රම සමුද්‍රයේ වැව් බැම්මට කිට්ටු වෙන්න.