The Half Cycle

6 Comments

එකම තැනේ අවුරුද්දේ කාල දෙකකදී ගත්ත ඡායාරූප දෙකක්. තැන ගැන කියවෙන මුල් ලිපිය මෙතැනින්.

ප.ලි: බක වරක් චක්කරේ ගැටළුවට උත්සාහ කරපු අයට ඔන්න සංචාරකයා පොඩි උදව්වක් දැම්මා කමෙන්ටුවක් විදියට.

Advertisements

ඡායාරූපයක ජාලරේඛය

1 Comment

ජාලරේඛය සහ සංඛ්‍යාත බහුඅස්‍රය ……………, සාමාන්‍ය පෙළ ගණිත පාඩම් වල තිබ්බ කම්මැලිම පාඩම.  උසස් පෙළට ආවා කියලවත් ඕකෙන් ගැලවීමක් තිබුණේ නෑ. ඇයි ‘සංඛ්‍යානය සහ සම්භාවිතාව’ කියලා පාඩමක් තිබ්බනේ. කැල්කියුලේටරයක් නැතිව සංඛ්‍යානයේ එන සම්මත අපගමණය, විචලතාවය හොයන එක ලේසි පහසු වැඩක්ද? අර ගොනා පස්සේ එන කරත්ත රෝදේ වගේ විශ්ව විද්‍යාලයේදිවත් සංඛ්‍යානයෙන් ගැලවීමක් තිබ්බේ නෑ. හැබැයි විශ්ව විද්‍යාලයේදි නම් සංඛ්‍යානයේ තිබ්බ කම්මැලි ගතිය නැතුව ගියා. කැල්කියුලේටර් භාවිතා කරන්න දුන්න නිසා වෙන්න ඇති.

මේත් එක්කම සම්භාවිතාවය ගැන සංචාරකයාට මතක් වෙන පුංචි කතාවකුත් තියෙනවා, නොලියාම බැරි. ඒකෙන් කියන්නේ ගණිතඥයින් තුන් දෙනෙකුට සම්භාවිතාවය ගැටළුවක් දීලා තනි තනිව හදන්න කියලා ටික වෙලාවකින් පස්සේ උත්තර ඇහුවාම උත්තර හතරක් තියෙනවලු. ඒ තමයි තුන්දෙනාගේ උත්තර තුන සහ හරි උත්තරය.  මේ කතාවම වෙනත් ක්ෂේත්‍රයින් සම්බන්ධයෙනුත් සමහරු අහලා ඇති. සංචාරකයා යාළුවොත් එක්ක සම්භාවිතාව ගණන් හදන කාලේ නම් එක ගාණකට උත්තර 10ක් 15ක් තිබ්බා. ඇයි එක්කෙනෙකුට උත්තර 3-4ක් තිබ්බනේ.

ඒ කොහොම හරි ‘සංඛ්‍යානය සහ සම්භාවිතාවය’ කියන්නේ ගණිතයේ බහුලව ප්‍රායෝගිකව භාවිතා වන අංශයක්. මේ ලියන්න යන්නේ සංඛ්‍යානයේ එන සංකල්පයක් වන ජාලරේඛය ඡායාරූපකරණයේදී භාවිතා වන හැටියක් ගැන කියන්නයි.

අපි ඩිජිටල් කැමරාවකින් ගන්නා වර්ණ ඡායාරූපයක් පරිඝනකයේ නිරූපණය කරන්නේ Pixel වලින් නේ. සාමාන්‍ය තත්ව යටතේ එක Pixel එකක් නිරූපණය කරන්නේ bits 24 කින්. 24 ක් එන්නේ රතු, කොළ සහ නිල් කියන වර්ණ තුනට [RGB Colour Model] bits 8ක් ගානේ වෙන් කළහම. එතකොට එක වර්ණයක් නිරූපණය කරන්න තෝරා ගන්න පුළුවන් අගයන් 256 [28] ක් තියෙනවා.  උදාහරණයක් විදියට එක Pixel එකක අගය (100,150,175) විදියට දක්වන්න පුළුවන්.  ඔක්කොම පාට ටික එකතු උනාම සුදු පාට හැදෙනවා කියල පොඩි කාලේ අහලා තියෙනවානේ. එතකොට වල R,G සහ B වල උපරිම අගයන් දැම්මාම (255,255,255) සුදු පාට ලැබෙන අතර අවම අගයන් දැම්මාම කළු පාට (0,0,0) ලැබෙනවා.

ජාලරේඛය අඳින්න එක එක Pixel එකේ Luminance [දීප්තතාවය] එක හොයා ගන්න ඕනෑ.  ඒක පහත සමීකරණයෙන් ගන්න පුළුවන්.  මේ විදියට දීප්තතාවය ගණනය කරන සමීකරණ කීපයක්ම තිබෙනවා අවස්ථාව අනුව වෙනස් වෙන. සංචාරකයා මේ දක්වලා තියෙන්නේ වඩාත්ම වැඩියෙන් භාවිතා වන සමීකරණයයි.

Y = (0.299 * R) + (0.587 * G) + (0.114 * B)

හොඳට බලන්න මේ සමීකරණයෙත් සම්පූර්ණයෙන්ම සුදු පාට Pixel එකකට 255ක දීප්තතාවයක් ලැබෙනවා.  ඒ වගේම සම්පූර්ණයෙන්ම කළු පාට Pixel එකකට දීප්තතාවය 0ක් වෙනවා.

Y = (0.299 * 255) + (0.587 * 255) + (0.114 * 255) =255

Y = (0.299 * 0) + (0.587 * 0) + (0.114 * 0) =0

දැන් ඡාලරේඛය අඳින්නේ එක එක දීප්තතා අගය [0 සිට 225 ට] X අක්ෂයටත් එම දීප්තතා අගය තියෙන Pixel ගාණ Y අක්ෂයටත් අරගෙන.  උදාහරණයක් විදියට පහත ඡායාරූපය  බලන්න. ඡාලරේඛයේ දකුණු පසට වෙන්න වැඩියෙන් expose වුණු තැනුත් වම් පසට වෙන්න අඩුවෙන් expose වුණු තැනුත් මැදින් නිවැරදිව expose වුණු තැනුත් පෙන්නුම් කරනවා. ඊට අමතරව ඡාලරේඛයේ තීරුවල උස එකතු කළහම ඡායාරූපයේ සම්පූර්ණ Pixel ගණන හම්බ වෙනවා.

ඊළඟට බලමු කොහොමද ප්‍රායෝගික ඡායාරූපකරණයේදී ජාලරේඛය වැදගත් වෙන්නේ කියලා. සාමාන්‍ය සම්මතයේ හැටියට සමබරව expose වුණු ඡායාරූපයක් තමයි හොඳ ඡායාරූපයක් හැටියට සළකන්නේ. එහෙම ඡායාරූපයක ජාලරේඛයේ තීරු විසිරී පවතින්නේ මැද හරියෙන් විතරයි. අනික් කාරණය තමයි ජාලරේඛය පැතිරී පවතින තරමට ඡායාරූපයේ contrast එක වැඩි වෙනවා කියන එක. මේක ගැන දැන ගන්න තියෙන හොඳම ක්‍රමය තමයි Photoshop වල ඡායාරූපයේ එක එක වෙනස්කම් කරමින් ජාලරේඛය නිරීක්ෂණය කරන එක.  හැබයි සංචාරකයාගේ අත්දැකීම් අනුව නම් Photoshop ජාලරේඛය ගොඩ නඟන්නේ ඉහත සඳහන් ක්‍රමයට වඩා වෙනස් විදියකටයි. ඒ ගැන වැඩි විස්තරයක් කියන්න සංචාරකයා දන්නේ නෑ. හැබැයි මූලික සංකල්පය නම් එකයි.

.ලි: ඡායාරූපයෙන් දැක්වෙන්නේ අර සංචාරකයා කලින් දවසකත් කියපු ගම්මානයට පෙනෙන ඉර බහින දර්ශනයක්.


ඡායාරූපකරණයේ තුනෙන් එකේ නියමයෙන් ඔබ්බට……………Golden Spiral

5 Comments

මීට පෙර ලිපියෙන් කිව්වා වගේ අද ලියන්න යන්නේ ඡායාරූප කලාවේ භාවිතා වන තවත් එක සැකසුම් නියමයක් (Composition Rule) ගැනයි.  ඒ තමයි Golden Spiral කියන එක.  මෙහි ගණිතමය පැහැදිලි කිරීමට නම් ටිකක් විතර ගැඹුරු ගණිත සංකල්ප වගයක් ඕනේ වෙනවා. කොහොම උනත් වැඩේ සම්පූර්ණ වෙන්න ඒකත් ඇතුලත් කරනවා.

Golden Spiral එක පහත (1) න් දැක්වෙන ඝාතීය ශ්‍රිතයෙන් දක්වන්න පුළුවනි. මෙහි a යනු ඕනෑම ධන තාත්වික සංඛ්‍යාවක් වන අතර b කියන්නේ (2) න් දැක්වෙන තාත්වික නියත අගයයි.

r = ae …………………. (1)

ebπ/2 = φ ……………… (2)

(2) වෙනි සමීකරණයෙන් කියන්නේ කෝණයේ අගය රේඩියන් π/2 වන විට [අංශක වලින් නම් 900 ක් වන විට වල ebπ/2 අගය φ ට සමාන වන පරිදි තියෙන්න ඕනේ කියලයි. φ ගැන කලින් ලිපියේ කිව්වනේ. මෙහි අගය (1+√5)/2 යි. ආසන්න වශයෙන් කිව්වොත් 1.61803398874989… ක් වෙනවා.  දැන් b වල අගය හොයලා බලමු.

(2) න්

ebπ/2 = φ දැන් දෙපසම ස්වභාවික ලඝුගණකය [ln] ගත්තම,

b= ln(φ)/(π/2) => b=0.3063355

a=1 වන විට -2π සහ අතර පරාසයේ මෙම ධ්‍රැවීය සමීකරණය [Polar Equation] ප්‍රස්තාරගත කළාම පහත ආකරයේ එකක් තමයි ලැබෙන්නේ.

θ වල අගය, π/2 හි ගුණාකාරවලදී [එහෙමත් නැත්නම් ප්‍රස්තාරය X අක්ෂය හෝ Y අක්ෂය කැපෙන තැන් වලදී] අගයන් මෙහෙමයි ඒන්නේ.

eb(-2π) ,eb(-3π/2) ,eb(-π) ,eb(-π/2) ,eb(0) ,ebπ/2 ,e , eb3π/2 ,eb2π

දර්ශකයේ පද පොඩ්ඩක් එහා මෙහා කරලා මේ විදියට ලියන්න පුළුවනි.

e-b(π/2)4 , e-b(π/2)3, e-b(π/2)2 , e-b(π/2)1 ,eb(0) , eb(π/2)1, eb(π/2)2 , eb(π/2)3, eb(π/2)4

අපි කලින් දෙවෙනි සමීකරණයෙන් දැක්කා ebπ/2 = φ කියලා. ඒ අගය ආදේශ කළහම මෙහෙම තමයි ශ්‍රිතයේ අගයන් එන්නේ.

Φ-4, Φ-3, Φ-2, Φ-1, Φ0=1, Φ1, Φ2, Φ3, Φ4

φ ආසන්න වශයෙන් 1.618 ආදේශ කළහම මේ අගයන් ටික ගන්න පුළුවන්.

0.146, 0.236, 0.381, 0.618, 1, 1.618, 2, 618, 4.236, 6.853

මේ අගයන් ටිකෙන් තමයි ඉහත ප්‍රස්තාරයේ අක්ෂ කැපිලා තියෙන්නේ.

මේ වක්‍රයට ඉතාම ආසන්න වක්‍රයක් Fibonacci Sequence එකෙන් ලබා ගන්න පුළුවනි.  Fibonacci Sequence එක කියන්නේ මෙන්න මේකයි.

0,1,1,2,3,5,8,13,21, ………………………

0 න් සහ 1 න් පටන් ගන්න මේ ශ්‍රේණියේ අනෙකුත් පද හැදිලා තියෙන්නේ ඊට කලින් පද දෙකේ එකතුවෙන්. මතකනේ මේකට අදාළව ලංකාවේ තියෙන අප්‍රකට ස්මාරකයක් ගැනත් කලින් ලිපියකින් ලිව්වා.  අනන්තයට යද්දී මෙම ශ්‍රේණියේ පද දෙකක් අතර අනුපාතය φ ට අභිසාරී වෙනවා කියලා ඔප්පු කරන්න පුළුවනි. හැබැයි මේකට නම් සීමා [Limits] සම්බන්ධ ගැඹුරු දැනීමක් ඕනේ නිසා මෙම ලිපියේ අන්තර්ගත කරන්නේ නෑ. මේ ශ්‍රේණියේ බිංදුව අමතක කරලා 1,1,2,3,5,8,13,21 එන මේ පද ටික ගනිමු.  දැන් මෙහි එක එක ඉලක්කම අදාළව සමචතුරශ්‍රාකාර හැඩ ඇඳලා පහත විදියට අසුරන්න පුළුවන්. මෙහෙම කරන්න පුළුවන් එක පදයක් ඊට කලින් පද දෙකේ එකතුවට සමාන නිසා විතරයි.

ඊට පස්සේ ඒ සමචතුරස්‍රවල විකර්ණ හරහා රූපයේ දැක්වෙන ව්දියට චාප අඳින්න පුළුවන්. මෙහෙම ලැබෙන වක්‍රය Golden Spiral එකට තරමක් දුරට ආසන්නයි.

දිග කතාන්දරයකින් පස්සේ දැන් මෙය ඡායාරූපකරණයට අදාළ වෙන තැනට එමු. මෙම රීතියෙන් කියන්නේ කිසියම් ඡායරූපයක තිබෙන වක්‍ර රටා Golden Spiral එකකට අනුගත කරන්න කියලායි. උදාහරණයක් වශයෙන් පහත ඡායාරූපය බලන්න.

ආරම්භක කුඩා කොටුව තමන්ට අවශ්‍ය ප්‍රමාණයකින් පටන් ගන්න පුළුවන්. මේ විදියට ඡායරූප crop කරන්න ටිකක් විතර අමාරුයි. මෙම ඡායාරූපය හදන්න සංචාරකයා භාවිතා කළේ කියන PhotoImpact X3 පරිඝනක මෘදුකාංගයේ Trial Version එකකුයි. මෙහි Golden Spiral එකේ ආකරයට crop කරන්න පුළුවන් රාමුවක් [Template] තියෙනවා.  එච්චරම සාර්ථකම උදාහරණයක් නම් නෙවෙයි. අනික් සමචතුරස්‍රවලටත් ගැලපෙන වක්‍ර තිබුණා නම් තමයි හොඳ. අන්තර්ජාලයේ වඩාත් නිවැරදි උදාහරණ ඕනා තරම් සොයා ගන්න පුළුවන්.

SLR කැමරාවක Aperture එක

11 Comments

ඡායාරූප ශිල්පයේදී Aperture එක පාලනය කරන එක ඉතාම වැදගත්. Aperture Setting එක, Shutter Speed එක සහ ISO Setting එක තමයි ඡයාරූපයක Exposure එක තීරණය කරන ප්‍රධානම සාධක තුන.

Aperture Stop එකක් වැඩි කිරීමෙන් Sensor එකට ලැබෙන ආලෝක ප්‍රමාණය දෙගුණයකින් අඩු වෙනවා කියන එක තමයි ප්‍රයෝගික ඡායරූප ශිල්පයේදි වැදගත් වෙන්නේ. අනික් කාරණාව තමයි අඩු Aperture Stop වලදි “Depth of Field” එක අඩුයි කියන එක. මේ ලිපියෙන් විස්තර යන්නේ කොහොමද මේ Aperture Stop එහෙමත් නැත්නම් F-Number ඉලක්කම් එන්නේ කියලයි.

මුලින්ම F-Number එකේ අර්ථ දැක්වීම මෙහෙමයි.

F-Number=f/D

මෙහි f කියන්නේ කාචයේ නාභීය දුර සහ D කියන්නේ කාචයට ආලෝකය ඇතුළු වන වර්ගඵලය. එහෙමත් නැත්නම් එකේ Aperture වර්ගඵලය. සාමාන්‍ය F-Number පරාසය වන්නේ f/1, f/1.4, f/2, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11, f/16, f/22….  දැන් කොහොමද මේ ඉලක්කම් ටික එන්නේ කියලා බලමු.

ගණනය කිරීමට භෞතික විද්‍යාවේ එන පොඩි සංකල්පයකුත් ඕනෑ වෙනවා. ඒ තමයි  Sensor එකට ලැබෙන ආලෝක ප්‍රමාණය Aperture එකේ  වර්ගඵලයට සමානුපාතිකයි කියන එක.

A1, A2 කියන වර්ගඵල දෙකට ලැබෙන ආලෝක ප්‍රමාණ දෙක P1, P2 කියලා හිතමු.  එතකොට

P1=kA1 …………………… (1)

P2=kA2……………………(2)

Aperture එක වෘත්තාකාර නිසා (1),(2) සමීකරණ දෙක පහත විදියට ලියන්න පුළුවනි.

P1=kл(d1/2) 2 …………………… (3)

P2= kл(d2/2)2 ……………………(4)

d1, d2 කියන්නේ A1, A2 වර්ගඵලය වන වෘත්ත දෙකේ විෂ්කම්භයන්.

එක F-Stop එකකදී ලැබෙන ආලෝක ප්‍රමාණය දෙගුණයකින් අඩු වෙන නිසා

2P2=P1

එතකොට (3) න් සහ (4) න්

2 kл(d2/2)2 = kл(d1/2) 2

=> d1=√2d2

වෙන විදියකට කියනවා නම් ලැබෙන ආලෝක ප්‍රමාණය දෙගුණයකින් අඩු වෙන්න Aperture එකේ විෂ්කම්භය √2 [1.414] ගුණයකින් අඩු වෙන්න ඕනේ. මේ විදියටම ලැබෙන ආලෝක ප්‍රමාණය 4 ගුණයකින් අඩු වෙන්න නම් Aperture එකේ විෂ්කම්භය 2 ගුණයකින් අඩු වෙන්න ඕනේ. 8 ගුණයකින් අඩු වෙන්න නම් Aperture එකේ විෂ්කම්භය 2√2[2.828] ගුණයකින් අඩු වෙන්න ඕනේ. ඔය විදිහට තමයි කියන f/1, f/1.4, f/2, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11, f/16, f/22….  ඉලක්කම් ලැබෙන්නේ. වෙන විදිහකට ලියනවා නම් f/(√2^0), f/(√2^1),, f/(√2^2),, f/(√2^3),, f/(√2^4),, f/(√2^5),, f/(√2^6),, f/(√2^7),, f/(√2^8),, f/(√2^9), ….

අළුත් SLR කැමරාවල Aperture පාලනය Camera Body එකේ තියෙනවා. එතකොට සම්පූර්ණ Stops වලට අමතරව 1/2 Stop සහ 1/3 Stop තියෙන්න පුළුවන්.

එතකොට පරාසය හැදෙන්නේ මෙන්න මෙහෙමයි.

1/2 Stop

f/(√2^0), f/(√2^0.5), f/(√2^1), f/(√2^1.5),f/(√2^2),f/(√2^2.5),f/(√2^3),f/(√2^3.5), f/(√2^4),f/(√2^4.5), ….

=> f/1, f/1.2, f/1.4, f/1.7, f/2,f/2.4,f/2.8,f/3.6,f/4,f/4.8………

1/3 Stop

f/[√2^0], f/[√2^(1/3)], f/[√2^(2/3)], f/[√2^1], f/[√2^(4/3)], f/[√2^(5/3)], f/[√2^2], f/[√2^(7/3)], f/[(√2^(8/3))], f/[√2^3], ….

=> f/1, f/1.1f/1.2, f/1.4, f/1.6, f/1.8, f2………

ඊලඟට කියන්න යන්නේ කැමරා කාචයක් මිලදී ගැනීමේදී සැළකිලිමත් වෙන්න ඕනේ කරුණු දෙකක් ගැන. පළමු වැන්න තමයි කාචයේ F-Number එක අඩු වෙන තරමට [එනම් Aperture එකේ විශාලත්වය වැඩ් වෙන තරමට] කාචයේ මිල වැඩි වෙනවා කියන එක.  ඊට හේතුව වන්නේ අඩු ආලෝක තත්ව යටතේ ඉහළ Shutter Speed භාවිතා කිරීමට හැකි නිසා. ඒ නිසා මේ කාච වලට High Speed කාච කියලත් කියනවා.

දෙවැන්න තමයි නූතන ඡායාරූපකරණයේදී භාවිතා වන Zoom කාච වර්ග දෙකක් තියෙනවා. ඒ තමයි Constant F-Number කාච සහ Variable F-Number කාච. Constant F-Number කාච වල ඕනෑම නාභීය දුරකදී අඩුම F-Number එක භාවිතා කරන්න පුළුවන්.  උදාහරණයක් විදියට NIKKOR AF-S VR Zoom 70-200mm f/2.8G කාචය ගත්තොත්, මෙහි නාභීය දුරේ සම්පූර්ණ පරාසයේදිම f/2.8 භාවිතා කරන්න පුළුවන්.  හැබයි Nikon 18-105mm f/3.5-5.6 VR කාචය ගත්තොත්, f/3.5 භාවිතා කරන්න පුළුවන් 18mm අන්තයේදී විතරයි. 105mm අන්තයේදී අඩුම F-Number එක f/5.6 ක් වෙනවා. මෙහෙම කාච වල F-Number දෙකක් දැක්වෙනවා. මේ කාච එකම නාභී දුර පරාසයේ Constant F-Number කාච වලට වඩා බෙහෙවින් මිලෙන් අඩුයි. බොහොමයක් D-SLR කට්ටලවල [kit] හමුවන කාච මේ වර්ගයේ ඒවා. ඒ නිසා Body විතරක් අරන් High Speed කාචයක් වෙනම ගන්නවද, Kit Lens එක තමාගේ වැඩට ප්‍රමාණවත්ද කියන එක ටිකක් හිතන්න ඕනේ දෙයක්.

නේක රටා……………….

Leave a comment

යන එන ගමන් දැක්ක රටා වගයක්.

This slideshow requires JavaScript.

සැන්දෑ අහස – 2

Leave a comment

මේ සැන්දෑ අහස සංචාරකයා ඡායාරූපයට හසු කර ගත්තේ දකුණු දිග සියමේ තියෙන සමෝයි දූවෙදි. සමෝයි දූව හිරු උදාව සහ බැසීම ඡායාරූපයට නඟන්න ඉතාම හොඳ තැනක්.

මිනිසුන් ලෝකය විනාශ කර ගෙන යන විදියට තව ටික කාලයකින් ස්වභාවික දෙයක් කියලා ඡායරූපයට ගන්න ඉතුරු වෙන්නේ ඉරු උදාවේ සහ බැසීමේ වර්ණ රටා විතරයි කියලා තමයි සංචාරකයාට නම් හිතෙන්නේ.

ගම්මානය – 1

8 Comments

මේ ලිපියේ තියෙන්නේ සංචාරකයා නිවාඩුවට ගමට ගිය වෙලේ ගත්ත ඡායරූපයක්. ගමේ වෙල් එළියේ දුව පැනලා සෙල්ලම් කරපු සමය හරිම සුන්දරයි. මේ වෙල් ඉපනැල්ලේ කොච්චර නම් ක්‍රිකට්, එල්ලේ සෙල්ලම් කරන්න ඇද්ද. සරුංගල් යවන්න ඇද්ද.

ගම කියන්නේ සංචාරකයා වැඩියෙන්ම යන්න ආස නමුත් අඩුවෙන්ම යන්න හම්බ වෙන තැන. ගමේ සුන්දරත්වය තවමත් ඉතුරු වෙලා තියෙන එක හරිම පුදුමජනකයි.

මෙදා නිවාඩුවට ගමේ ගිහින් ඉර බහින හැන්දෑවේ වෙල් යාය අද්දරට වෙලා සිසිල් සුලං විඳිමින් හිටපු සංචාරකයාට පොඩි කාලේ ඉගෙන ගත්ත කවියක් මතක් උනා. මේක හංස සංදේශයේ කෑරගල වැනුමේ එන කවියක්.

“පැසෙයි නිබඳ සුවඳැල් කෙත් වත් අවට
ඇසෙයි ළමා වසු පැටියන් හඬ දුරට
දිසෙයි වෙහෙර එහි සුර විමනක් ලෙසට
රසෙයි අමා රසමය ඒ පියස දුට”

Older Entries